tensorflow 是一个google开源的深度学习的框架，执行性能良好，值得使用。
caffe，caffe2 通过配置就可以拼凑一个深度学习框架，大大简化流程但也依赖大量的开源库，性能也不错。2013开始面世，很有活力的一个框架。
keras 这个一个积木式的框架，有很多现成的函数 可以直接拿来用，开发速度杠杠的，就是缺少灵活性。
MXNet 是一个全功能,灵活可编程和高扩展性的深度学习框架，可能学术上用的比较多吧！
Torch 是一个facebook在维护的框架，灵活性也很大，不过要lua语言结合使用；
CNTK微软推出的一个深度学习框架，可以在window上执行，性能据说是最优的，可是使用者不多，可能是市场都被主流的几个占有了；
Deeplearning4j java的一个深度学习库，不甚了解；
Theano 是一个很古老的框架，性能比较差，速度最慢的，生产环境不会用的，只是现在有些研究室还在用。
其他：
SciKit-learn 是老牌的开源 Python 算法框架
openCV 是一个图片及视觉算法的框架
pytorch 后来居上