红黑树是一种含有红黑结点并能自平衡的二叉查找树。它必须满足下面性质:
性质1:每个节点要么是黑色,要么是红色。
性质2:根节点是黑色。
性质3:每个叶子节点(NIL)是黑色。
性质4:每个红色结点的两个子结点一定都是黑色。
性质5:任意一结点到每个叶子结点的路径都包含数量相同的黑结点。
从性质5又可以推出:
性质5.1:如果一个结点存在黑子结点,那么该结点肯定有两个子结点
红黑树能自平衡,它靠的是什么?三种操作:左旋、右旋和变色。
左旋:以某个结点作为支点(旋转结点),其右子结点变为旋转结点的父结点,右子结点的左子结点变为旋转结点的右子结点,左子结点保持不变。
右旋:以某个结点作为支点(旋转结点),其左子结点变为旋转结点的父结点,左子结点的右子结点变为旋转结点的左子结点,右子结点保持不变。
变色:结点的颜色由红变黑或由黑变红。