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堆

为什么堆排序没有快速排序快？

堆排序是一种原地的、时间复杂度为O(nlogn)的排序算法

  • 堆是一棵完全二叉树
  • 堆中每一个节点的值都必须大于等于（或者小于等于）其子树中每个节点的值

如何实现一个堆？以大顶堆为例子

完全二叉树比较适合用数组来存储。用数组存储非常节省存储空间，单纯通过数组下标就可以找到一个节点的左右子节点和父节点。

堆的插入数据

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public class Heap {
  private int[] a; // 数组，从下标 1 开始存储数据
  private int n;  // 堆可以存储的最大数据个数
  private int count; // 堆中已经存储的数据个数

  public Heap(int capacity) {
    a = new int[capacity + 1];
    n = capacity;
    count = 0;
  }

  public void insert(int data) {
    if (count >= n) return; // 堆满了
    ++count;
    a[count] = data;
    int i = count;
    while (i/2 > 0 && a[i] > a[i/2]) { // 自下往上堆化
      swap(a, i, i/2); // swap() 函数作用：交换下标为 i 和 i/2 的两个元素
      i = i/2;
    }
  }
 }

删除堆顶元素

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public void removeMax() {
  if (count == 0) return -1; // 堆中没有数据
  a[1] = a[count];
  --count;
  heapify(a, count, 1);
}

private void heapify(int[] a, int n, int i) { // 自上往下堆化
  while (true) {
    int maxPos = i;
    if (i*2 <= n && a[i] < a[i*2]) maxPos = i*2;
    if (i*2+1 <= n && a[maxPos] < a[i*2+1]) maxPos = i*2+1;
    if (maxPos == i) break;
    swap(a, i, maxPos);
    i = maxPos;
  }
}

建堆

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private static void buildHeap(int[] a, int n) {
  for (int i = n/2; i >= 1; --i) {
    heapify(a, n, i);
  }
}

private static void heapify(int[] a, int n, int i) {
  while (true) {
    int maxPos = i;
    if (i*2 <= n && a[i] < a[i*2]) maxPos = i*2;
    if (i*2+1 <= n && a[maxPos] < a[i*2+1]) maxPos = i*2+1;
    if (maxPos == i) break;
    swap(a, i, maxPos);
    i = maxPos;
  }
}

堆排序

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// n 表示数据的个数，数组 a 中的数据从下标 1 到 n 的位置。
public static void sort(int[] a, int n) {
  buildHeap(a, n);
  int k = n;
  while (k > 1) {
    swap(a, 1, k);
    --k;
    heapify(a, k, 1);
  }
}
  • 堆排序数据访问的方式没有快速排序友好。

快速排序 数据是顺序访问的 对于堆来说 数据是跳着访问的

  • 对于同样的数据 排序过程中 堆排序算法的数据交换次数要多于快速排序。

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python当中的队列

源码在 Lib/queue.py

提供三种队列

  • Queue（普通先进先出队列）
  • LifoQueue（后进先出队列）
  • PriorityQueue（优先级队列）

提供封装的方法为

  • qsize
  • empty
  • full
  • put
  • put_nowait
  • get
  • get_nowait
  • task_done
  • join

这里着重说一下join()

阻塞调用线程，直到队列中的所有任务被处理掉。

只要有数据被加入队列，未完成的任务数就会增加。当消费者线程调用task_done()以指示该项目已检索并且其上的所有工作都已完成时，计数将减少。当未完成的任务数降到0，join()解除阻塞。

示例如下：

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def worker():
    while True:
        item = q.get()
        if item is None:
            break
        do_work(item)
        q.task_done()

q = queue.Queue()
threads = []
for i in range(num_worker_threads):
    t = threading.Thread(target=worker)
    t.start()
    threads.append(t)

for item in source():
    q.put(item)

# block until all tasks are done
q.join()

# stop workers
for i in range(num_worker_threads):
    q.put(None)
for t in threads:
    t.join()

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一般而言 很多数据结构 都可以使用数组实现（也就是顺序表）

也可以使用链表实现 py里找一圈你可能没有看到栈的实现

是因为可以直接使用list实现栈 简单！！！

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class Stack(object):
    # 初始化栈为空列表
    def __init__(self):
        self.items = []

    # 判断栈是否为空，返回布尔值
    def is_empty(self):
        return self.items == []

    # 返回栈顶元素
    def peek(self):
        return self.items[len(self.items) - 1]

    # 返回栈的大小
    def size(self):
        return len(self.items)

    # 把新的元素堆进栈里面（程序员喜欢把这个过程叫做压栈，入栈，进栈……）
    def push(self, item):
        self.items.append(item)

    # 把栈顶元素丢出去（程序员喜欢把这个过程叫做出栈……）
    def pop(self, item):
        return self.items.pop()